3. Паралельнi прямi » 369

Один з односторонніх кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, у 4 рази більший за другий. Знайдіть ці кути. Дано: а ∥ b, с — січна. ∠1 і ∠2 внутрішні односторонні. ∠1 > ∠2 у 4 рази. Знайти: ∠1; ∠2. Розв'язання: Нехай ∠2 = де; тоді ∠1 = 4х. Якщо а ∥ b, с — січна, тоді за ознакою паралельності прямих маємо: ∠1 + ∠2 = 180°. Складемо і розв’яжемо рівняння: 4х + х = 180; 5х = 180; х = 180 : 5; х = 36. ∠2 = 36°; ∠1 = 4 ∙ 36° = 144°. Відповідь: 36°; 144°.