3. Паралельнi прямi » 462

Периметр трикутника дорівнює 30 см. Чи може одна з його сторін дорівнювати: 1) 20 см; 2) 15 см? 1) Р∆ = 30 см. Нехай а, b, с — сторони трикутника. Якщо а = 20 см, то а + b + с = Р∆; 20 + b + с = 30; b + с = 30 – 20; b + с = 10 (см). Для сторін трикутника повинна виконуватись нерівність трикутника: a < b + c (20 > 10); b < а + с; с < b + а. Оскільки нерівність не виконується, то сторона не може дорівнювати 20 см. 2) Р∆ = 30 см. Нехай а, b, с — сторони трикутника. Якщо а = 15 см, то: а + b + с = P∆; 15 + b + с = 30; Ь + с = 30 – 15;b + с = 15 (см). Для сторін трикутника повинна виконуватись нерівність трикутника: a < b + c (15 = 15); b < а + с; с < b + а. Оскільки нерівність не виконується, то сторона не може дорівнювати 15 см.