3. Паралельнi прямi » 382

Доведіть, що бісектриси пари відповідних кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, паралельні. Оскільки відповідні кути, утворені при перетині двох паралельних прямих січною, рівні, то рівні і кути, на які їх ділять бісектриса цих кутів. ∠TAB = ∠BAC = ∠ANP = ∠PNK. Розглянемо прямі УІВ, NP і січну TN. ∠TAB = ∠ANP (за доведенням вище). Ці кути — відповідні. Оскільки вони рівні, то AB ∥ NP.