3. Паралельнi прямi » 434

Зовнішній кут рівнобедреного трикутника дорівнює 130°. Знайдіть кути трикутника. Скільки розв’язків має задача? a) ∆ABC — рівнобедрений (АВ = BC). Нехай зовнішній кут 130° — це кут при вершині. ∠DBC = 130°, тоді ∠DBC = ∠A + ∠C. ∠A + ∠C =130°. ∠A = ∠C = 130° : 2 = 65° (кути при основі). ∠B = 180° – ∠DBC. ∠B = 180° – 130°; ∠B = 50°. Відповідь: 65°, 65°, 50°. б) ∆АВС — рівнобедрений (AB = BC). Нехай зовнішній кут 130° — це кут при основі. ∠BCD = 130°, тоді ∠BCD + ∠BCA = 180°. ∠BCA = 180° – 130° = 50°; ∠BCA = ∠BAC = 50° (кути при основі рівнобедреного трикутника). ∠BAC + ∠BCA + ∠B = 180°. ∠ B = 180° – (50° + 50°) = 180° – 100° = 80°. Відповідь: 50°, 50°, 80°.