3. Паралельнi прямi » 472

Три точки А, В і C такі, що виконується рівність AB = AC + CB. Доведіть, що точка C є внутрішньою точкою відрізка AB. Нехай для точок A, В, C виконується рівність: AB = AC + CB. Припустимо, що в цьому випадку т. C не є внутрішньою точкою відрізка AB. Тоді на відрізку AB відкладемо відрізок AC1 = AC і BC2 = BC, отже AB = AC1 + C2B але AB = AC1 – C1C2 + C2B — суперечність. Отже, наше припущення неправильне. Точка C є внутрішньою точкою відрізка AB.