3. Паралельнi прямi » 463

Довжини двох сторін трикутника дорівнюють 7 см і 9 см. Чи може периметр цього трикутника дорівнювати: 1) 20 см; 2) 32 см; 3) 18 см? Нехай сторони трикутника а, b, с. а = 7 см, b = 9 см. 1) P∆ = 20 см. а + b + с = Р∆; 7 + 9 + с = 20; с = 20 – (7 + 9) = 4 см. Перевіримо нерівність трикутника: а < b + с; 7 < 9 + 4; b < a + с; 9 < 7 + 4; с < а + b ; 4 < 1 + 9. Оскільки нерівність трикутника виконується, то Р∆ = 20 см може бути. 2) Р∆ = 32 см. а + b + с = Р∆; 7 + 9 + с = 32; с = 32 – (7 + 9) = 16 (см). Перевіримо нерівність трикутника: а < b + с; 7 < 9 + 16; b < а + с; 9 < 7 + 16; с < а + b; 16 = 7 + 9. Отже, остання нерівність не виконується, тому Р∆ ≠ 32 см. 3) Р∆ = 18 см. а + b + с = Р∆; 7 + 9 + с = 18; с = 18 – (7 + 9) = 2 (см). Перевіримо нерівність трикутника: а < b + с; 7 < 9 + 2; b < а + с; 9 = 7 + 2; с < a + b; 2 < 7 + 9. Отже, друга нерівність не виконується, тому P∆ ≠ 18 см.