3. Паралельнi прямi » 471

У трикутнику ABC відомо, що ∠C > 90°. На стороні BC позначили довільну точку D. Доведіть, що AD > AC. Нехай даний ∆ABC, ∠C > 90°, т. D лежить на BC, доведемо, що AD > AC. Розглянемо ∆ACD — тупокутний (∠C > 90°), тоді ∠CAD і ∠ADC — гострі. Сторона AD лежить напроти тупого ∠C, а сторона AC лежить напроти гострого ∠ADC. В трикутнику більша сторона лежить напроти більшого кута, отже AD > AC.