3. Паралельнi прямi » 430

Доведіть, що коли два кути одного трикутника дорівнюють відповідно двом кутам другого трикутника, то й треті кути цих трикутників рівні. Доведення: Нехай дано ∆ABC і ∆A1B1C1, ∠A = ∠A1; ∠C = ∠C1, доведемо, що ∠B = ∠B1. Розглянемо ∆ABC. ∠A + ∠B + ∠C = 180°. ∠B = 180° – (∠A + ∠C). Розглянемо ∆A1B1C1: ∠A1 + ∠B1 + ∠C1 = 180°. ∠B1 = 180° – (∠A1 + ∠C1). Оскільки ∠A = ∠A1 і ∠C = ∠C1, то і ∠A + ∠C = ∠A1 + ∠C1, тоді ∠B = ∠B1.