ГЕОМЕТРІЯ: Розділ 1. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ » 2.36

Через кінці А, В і середину М відрізка АВ проведено паралельні прямі, які перетинають деяку площину β в точках, А1, В1 і М1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка ВВ1, якщо АА1 = 9 см, ММ1 = 1 см, АА1 > ВВ1 і відрізок АВ перетинає β. АА1 > ВВ1; АА1 = 9 см; ММ1 = 1 см; АМ = МВ; ВВ1 – ?; АМ = МВ. ∆ММ1О ~ ∆АА1О (за 2 кутами); (ММ_1)/(АА_1 ) = ОМ/ОА; 1/9 = ОМ/ОА; ОА = 9 ОМ; АМ = АО – ОМ = 9 • ОМ – ОМ = 8 • ОМ; ОВ = ВМ – ОМ = 8 • ОМ – ОМ = 7 ОМ; ∆АА1О ~ ∆ВВ1О; (АА_1)/(ВВ_1 ) = АО/ВО 9/(ВВ_1 ) = 9/7 ВВ1 = 7 см.