ГЕОМЕТРІЯ: Розділ 1. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ » 4.22

Доведіть, що коли пряма n паралельна кожній із двох площин α і β, які перетинаються, то пряма n паралельна прямій перетину площин α і β. Дано: α ∩ β = m; n ∥ α і n∥ β Довести: m ∥ n; Припустимо, що n перетинаються з m, тоді m ∩ n = F, F є β і F є α, тобто n перетинає і α, і β, що протирічить умові, що n∥α, n∥β