ГЕОМЕТРІЯ: Розділ 1. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ » 5.17-18

5.17 Чи можуть бути паралельними площини, які проходять через мимобіжні прямі? Так, дві мимобіжні прямі лежать в паралельних площинах. 5.18 Доведіть, що коли пряма перетинає одну з двох паралельних площин, то вона перетинає і другу. а ∩ α = А α ∥ β Пропустимо, що а ∥ β. Це означає, що β є пряма паралельна прямій а, в ⊂ β, а ∥ в. α ∥ β, в ∥α ⇒ в площині α є пряма с, що паралельна в, проходить через А. а ∥ в, в ∥ с, А є с ⇒ через точку А проходить дві прямі (а і с), які паралельні в. Отже, а перетинає площину β.