ГЕОМЕТРІЯ: Розділ 1. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ » 5.33

Площини β і γ паралельні. У площині β проведено пряму в. Через точку С площини γ проведено пряму с, паралельну в. Доведіть, що пряма с належить площині γ. Довести: с ⊂ γ Припустимо, що с ⊄ γ, тобто перетинає γ в точці с. Оскільки в ∥ с, то через них проходить площина α, яка перетинає паралельні площини β і γ по паралельних прямих. Якщо с ∥ в і прямі перетину паралельні, то виходить, що через точку С проходять дві прямі, паралельні прямій в. Але цього бути не може, отже с ⊂ γ.