ГЕОМЕТРІЯ: Розділ 1. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ » 4.28
Площина β паралельна стороні ВС трикутника АВС та перетинає сторони АВ і АС у точках М і N відповідно. Знайдіть АN, якщо МN = 9 см, ВС = 13 см, NС = 8 см. MN = 9 см, ВС = 13 см, NC = 8 см. AN – ?. ВС ∥ β, β ∩ (АВС) = MN ⇒ MN ∥ DC. ∆AMN ~ ∆ABC ⇒ AM/AB = MN/BC = AN/AC Нехай, AN = x, то АС = х + 8; 9/13 = х/(х+8) 9х + 72 = 13х; 4х = 72; х = 18; Отже, AN = 18 см.