ГЕОМЕТРІЯ: Розділ 1. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ » 1.45

1) Нехай А, В, С – три точки простору. Доведіть для простору нерівнність АВ ≤ ВС + СА. 2) Скільки площин можна провести через точки М, N і Р, якщо МN = 0,5 дм, NР = 40 мм, МР = 8 см? 1) Три точки простору можуть: а) лежать на одній прямій; б) не лежати на одній прямій; АВ = ВС + СА; Три точки, що не лежать на одній прямій, задають площину. З’єднаємо ці 3 точки і отримаємо ∆АВС, АВ < АС + ВС (за властивістю сторін трикут–ка) Отже, АВ ≤ ВС + СA; 2) MN = 0,5 дм; NP = 40 мм = 4 см; MP = 8 см; МР < MN + NP ⇒ точки M, N, P не лежать на одній прямій, а через такі 3 точки можна провести лише одну площину.