ГЕОМЕТРІЯ: Розділ 1. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ » 3.35
Трикутник АВС є паралельною проекцією прямокутного трикутника з гострим кутом 60°. Побудуйте проекцію бісектриси цього кута. ∆АВС – паралельна проекція прямокутного трикутника з гострим кутом 60°. ∠С – проекція прямого кута. ∠А – проекція кута в 60°. ∠В – проекція кута в 30°. Бісектриса ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні бічним сторонам. LoCo : LoBo = AoCo : AoBo. Проти кута в 30° лежить катет, рівний половині гіпотенузи. AoCo = 1/2AoBo, бо ∠ Bo = 30°. Отже, CoLo = 1/2LoBo. Поділимо сторону СВ точкою L у відношенні CL : LB = 1 : 2 AL – проекція бісектриси.