ГЕОМЕТРІЯ: Розділ 1. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ » 4.27

Площина α паралельна стороні АВ трикутника АВС та перетинає сторони АС і ВС у точках D і Е відповідно. Знайдіть АС, якщо АD = 8 см, DЕ = 3 см, АВ = 7 см. АD = 8 см; DЕ = 3 см; АВ = 7 см; АС – ?. АВ∥α, α ∩(АВС) = DЕ ⇒ АВ∥DЕ ∆СDЕ ~ ∆САВ ⇒ АВ/DЕ = АС/СD АС = (АВ • СD)/DЕ Нехай СD = х, тоді АС = АD + СD = 8 + х; 7/3 = (8+х)/х; 7х = 24 + 3х; 4х = 24; х = 6; АС = 8 + 6 = 14 (см).