ГЕОМЕТРІЯ: Розділ 1. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ » 5.43

Площини α і β паралельні. Точки М і N належать площині α, К і L – площині β. Відрізки ML і KN перетинаються, причому ML = KN і MN = KL. 1) Доведіть, що точки M, N, K і L лежать в одній площині. 2) Визначте вид чотирикутника MNLK. 3) Знайдіть площу чотирикутника MNLK, якщо KL = 5 см, ML = 13 см. α ∥ β, М є α К є β, L є β ML ∩ KN; ML = KN, MN = KL; 1) ML і KN перетинаються, отже лежать в одній площині. 2) ML ∥ KL, бо площина, в якій ML і NK, перетинає паралельні площини по парал. прямих. ML = NК – діагоналі рівні, MN = KL – протил. сторони рівні. MNLK – прямокутник. 3) KL = 5 см, ML = 13 см SMNLK = 5 • 13 = 65 (см2).