ГЕОМЕТРІЯ: Розділ 1. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ » 4.31

Трикутник ADF і ромб ABCD мають спільну сторону AD і лежать у різних площинах. Через сторону ВС і точку Р – середину DF проведено площину, яка перетинає AF у точці Т. 1) Доведіть, що прямі АD і ТР паралельні. 2) Знайдіть ТР, якщо АD = 12 см. 3) Визначте вид чотирикутника ВТРС. 1) Довести: АD ∥ ТР. ВС ∥ (АDF), бо в площині (АDF) є пряма АD, яка паралельна ВС, як протилежні сторони ромба. (АDF) ∩ (ТВС) = ТР; Раз ВС ∥ (АDF), то ТР ∥ ВС; АD ∥ ВС, ВС ∥ ТР ⇒ АD ∥ ТР; 2) АД = 12 см. ТР – ? Якщо ТР ∥ АD, Р – середина DF, то Т – середина АF. РТ – середня лінія ∆АDF. ТР = 1/2АD = 6 см. 3) ВТРС – трапеці.