ГЕОМЕТРІЯ: Розділ 1. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ » 4.19

Сторона ВС трикутника АВС паралельна площині β, а сторони АВ і АС перетинають площину β в точках М і N відповідно. 1) Доведіть, що ∆AMN ~ ∆ABC. 2) Знайдіть ВС, якщо MN = 2 см, АВ = 9 см, АМ = 3 см. 1) Довести: ∆AMN ~ ∆ABC. β ∩ (ABC) = MN, BC∥β ⇒ BC~ MN. Пряма АС є січною до паралельних прямих MN і BC. ∠BCN = ∠MNA як відповідні, ∠А – спільний. ∆AMN ~ ∆ABC (за двома кутами). 2) MN = 2 см, АВ = 9 см, АМ = 3 см, BC – ?. MN/BC = AM/AB; 2/BC = 3/9; BC = 6 см.