РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 869

869. У прямокутному трикутнику один катет дорівнює b см, а сума гіпотенузи і другого катета на n см більша. Знайдіть гіпотенузу і другий катет, якщо: 1) b = 60, n = 12; 2) b = 35, n = 14. АС = b; AB + ВС = АС + n; AB + ВС = b + n. 1) Якщо b = 60, n = 12, тоді AB + ВС = 72, BC = 72 – AB. АВ2 = АС2 + ВС2; АВ2 = 602 + (72 – АВ)2; АВ2 = 3600 + 5184 – 144АВ + АВ2; 144АВ = 8784; АВ = 61. ВС = 72 – 61 = 11. 2) Якщо b = 35, n = 14, тоді АВ + ВС = 49, ВС = 49 – AB; АВ2 = АС2 + ВС2; АВ2 = 352 + (49 – АВ)2; АВ2 = 1225 + 2401 – 98АВ + АВ2; 98АВ = 3626; АВ = 27. ВС = 49 – 37 = 12.