РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 997

997. Сторона ромба дорівнює 64,5 см, а гострий кут — 28°. Знайдіть діагоналі ромба. Дано: ABCD – ромб; ∠А = 28°; АВ = 64,5 см. Знайти: АС; BD. Розв’язання За властивістю ромба: ∠BAO = 1/2 • ∠A = 1/2 • 28° = 14°. ∆AOB (∠O = 90°): cos ∠BAO = AO/AB. AO = AB • cos ∠BAO = 64,5 • cos 14° = 64,5 • 0,9703 = 62,59 (см); АС = 2 • АО = 2 • 62,59 = 125,18 (см); sin ∠BAO = BO/AB. BO = AB • sin ∠BAO = 64,5 • sin 14° = 64,5 • 0,2419 = 15,6 (см); BD = 2 • BO = 2 • 15,6 = 31,2 (см). Відповідь: 125,18 см; 31,2 см.