РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 966

966. У рівнобічній трапеції менша основа дорівнює b, а бічна сторона, завдовжки с, утворює з висотою кут α. Знайдіть більшу основу трапеції. Дано: ABCD – рівнобедрена трапеція; BH – висота, BC = b; AB = c, ∠АВН = α. Знайти: AD. Розв’язання ∆АНВ (∠Н = 90°): sin B = AH/AB. AH = AB • sin B = c • sin α. KD = AH = c • sin α. HK = BC = b. AD = AH + HK + KD = c • sin α + b + c • sin α = b + 2 c • sin α. Відповідь: b + 2 c • sin α.