РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 990

990. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 12 см, а кут при основі — 75°. Знайдіть: 1) основу трикутника; 2) висоту, проведену до основи. Дано: ∆АВС; ∠А = 75°; АВ = ВС = 12 см. Знайти: 1) АС; 2) BD. Розв’язання 1) ∆ADB (∠D = 90°): cos A = AD/AB; AD = AB • cos A = 12 • cos 75° = 12 • 0,259 = 3,11 (см). Висота BD також є медіаною: АС = 2 • AD = 2 • 3,11 = 6,22 (см); 2) ∆ADB (∠D = 90°): sin ∠BAD = BD/AB; BD = AB • sin ∠BAD = 12 • sin 75° = 12 • 0,966 = 11,59 (см). Відповідь: 1) 6,22 см; 2) 11,59 см.