РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 949

949. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює b, а кут при основі — α. Знайдіть: 1) основу трикутника; 2) висоту, проведену до основи. Дано: ∆АВС; АВ = ВС = b; ∠A = α; Знайти: 1) AC; 2) BD. 1) AC. Проведемо висоту BD. ∆ADB (∠D = 90°): cos A = AD/AB. AD = AB • cos A = b • cos α. Висота BD є також медіаною. AC = 2 • AD = 2b • cos α. 2) BD; ∆ADB (∠D = 90°): sin A = BD/AB. BD = AB • sin A = b • sin α. Відповідь: 1) 2b • cos α; 2) b • sin α.