РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 950

950. Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, дорівнює h, а кут при основі — α. Знайдіть: 1) бічну сторону трикутника; 2) основу трикутника. Дано: ∆АВС; АВ = ВС; BD = h – висота; ∠А = α. Знайти: 1) АВ; 2) АС. 1) АВ. ∆ADB (∠D = 90°): sin A = BD/AB; AB = BD/sinA = h/sinα; 2) AC. ∆ADB (∠D = 90°): tg A = BD/AD. AD = BD/tgA = h/tgα; Висота АС є медіаною. AC = 2 • AD = 2h/tgα. Відповідь: 1) h/sinα; 2) 2h/tgα.