РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 930

930. У прямокутному трикутнику катет дорівнює 8 см, а протилежний йому кут — 60°. Знайдіть висоту, проведену до гіпотенузи. Дано: ∆АВС (∠С = 90°); АС = 8 см, ∠В = 60°; CD ⊥ AB. Знайти: CD. Розв’язання ∆АВС (∠С = 90°): tg B = AC/BC; BC = AC/tgB = 8/(tg60°) = 8/√3 (см); ∆CDB (∠D = 90°); sin B = CD/BC; CD = BC • sin B = 8/√3 • sin 60° = 8/√3 • √3/2 = 4 (см). Відповідь: 4 см.