РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 985

985. Через точку А до кола радіусом 45 см проведено дотичні AB і AC (мал. 443). Знайдіть кут, утворений дотичними, якщо: 1) АВ = 60 см; 2) АВ = 50 см. Дано: коло K(O; R = 45 см); АВ і АС – дотичні; 1) АВ = 60 см; 2) АВ = 50 см Знайти: ∠А. Розв’язання 1) ∆АВО (∠В = 90°): tg ∠BAO = OB/AB = 45/60 = 3/4 = 0,75; ∠BAO = 36°52’. A = 2 • ∠BAO = 2 • 36°52’ = 73°44’. 2) ∆ABO (∠B = 90°). tg ∠BAO = OB/AB = 45/50 = 9/10 = 0,9; ∠BAO = 41°59’. ∠А = 2 • ∠ВАО = 2 • 41°59’ = 83°58’. Відповідь: 1) 73°44’; 2) 83°58’.