РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 942

942. Із точки, що розташована на відстані 5 см від прямої, проведено дві похилі, які утворюють із прямою кути 45° і 30°. Знайдіть: 1) похилі; 2) проекції похилих на пряму. Дано: АВ = 5 см – перпендикуляр; ∠С = 45°; ∠D = 30°. Знайти: 1) AC, AD. ∆ABC (∠B = 90°): sin C = AB/AC; ∆ADB (∠D = 90°): cosA = AD/AB. AB = AD/cosA = (5 •2)/√2 = 5√2 (см); АВ = ВС = 5√2 см. Відповідь: 5√2 см і 5√2 см.