РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 842

842. Основою піраміди SABCD, бічні ребра якої рівні, є квадрат зі стороною 16 см (мал. 382). Знайдіть бічне ребро піраміди, якщо висота SM її грані дорівнює 15 см. Дано: SABCD – піраміда; ABCD – квадрат; ВС = 16 см. SM = 15 см. Знайти: SB. Розв’язання ∆BSC – рівнобедрений, тоді висота SM є медіаною. ВМ = 1/2ВС = 1/2 • 16 = 8 (см); ∆SMB (∠M = 90°) : SB2 = SM2 + BM2; SB = √(〖SM〗^2+ 〖BM〗^2 ) = √(15^2+ 8^2 ) = √(225+64) = √289 = 17 (см). Відповідь: 17 см.