РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 954

954. Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює m, а гострий кут трикутника — α. Дано: ∆АВС (∠С = 90°); ∠В = α; CM = m – медіана. Знайти: ВС, АС. Розв’язання За властивістю прямокутного трикутника: AB = 2CM = 2m. ∆ACB (∠C = 90°): cos B = BC/AB; BC = AB • cos B = 2m • cos α; sin B = AC/AB; AC = AB • sin B = 2m • sin α; Відповідь: 2m cos α, 2m sin α.