РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 849

849. Катети прямокутного трикутника відносяться, як 3 : 4. Знайдіть катети трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює: 1) 25 см; 2) 20 см. АВ = Зх; АС = 4х; ВС = с. За теоремою Піфагора: AB2 + AC2 = BC2; (Зx)2 + (4x)2 = c2; 9x2 + 16x2 = c2; 25x2 = c2; x = √(c^2/25) = c/5. 1) c = 25 cм; x = 5; AB = 15 cм, AC = 20 cм. 2) c = 20 см, x = 4, AB = 12 cм, AC = 16 см.