РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 955

955. Знайдіть радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, якщо його катет дорівнює b, а гострий кут — α. Дано: ∆АВС (∠С = 90°) – вписаний в коло, BC = b, ∠B = α. Знайти: R. Розв’язання Центром описаного кола є середина гіпотенузи АВ. R = 1/2AB. ∆ABC (∠C = 90°): cos B = BC/AB; AB = BC/cos⁡B = b/cos⁡α ; R = 1/2 • b/cos⁡α = b/(2 cos⁡α ). Відповідь: b/(2 cos⁡α ).