РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 931

931. Катет прямокутного трикутника дорівнює 9√3 см, а прилеглий до нього кут — 60°. Знайдіть бісектрису цього кута. Дано: ∆АВС (∠С = 90°); ВС = 9√3 см; ∠В = 60°; ВК – бісектриса Знайти: ВК. Розв’язання ∠КВС = 1/2∠В = 1/2 • 60° = 30°; ∆КВС (∠С = 90°): cos ∠KBC = ВС/ВК; BK = ВС/(соs∠KBC) = (9√3)/(cos30°) = (9√3•2)/√3 = 18 (см). Відповідь: 18 см.