РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 988 (2)

2) за катетом і прилеглим кутом. Дано: ∆АВС (∠С = 90°); СВ = а; ∠В = β. Знайти: АВ, АС, ∠А. Розв’язання а) а = 12; ∠В = 32°. ∠А = 90° – ∠В = 90° – 32° = 58°; AB = a/cosB = 12/cos⁡〖32°〗 = 12/0,848 = 14,15; AC = a • tg B = 12 • tg 32° = 12 • 0,625 = 7,5. Відповідь: с = 14,15; b = 7,5; α = 58°. б) а = 18; ∠В = 17°. ∠А = 90° – ∠В = 90° – 17° = 73°. AB = a/cosB = 18/cos⁡〖17°〗 = 18/0,956 = 18,83; AC = a • tg B = 18 • tg 17° = 18 • 0,306 = 5,5. Відповідь: с = 18,83; b = 5,5; α = 73°. в) а = 12; ∠В = 53°. ∠А = 90° – ∠В = 90° – 53° = 37°; AB = a/cosB = 12/cos⁡〖53°〗 = 12/0,602 = 19,94; AC = a • tg B = 12 • tg 53° = 12 • 1,33 = 15,96. Відповідь: с = 19,94; b = 15,96; α = 37°. г) а = 3,71; ∠В = 19°. ∠А = 90° – ∠В = 90° – 19° = 71°; AB = a/cosB = 3,71/cos⁡〖19°〗 = 3,71/0,946 = 3,92; AC = a • tg B = 3,71 • tg 19° = 3,71 • 0,344 = 1,28. Відповідь: с = 3,92; b = 1,28; α = 71°.