РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 840

840. Доведіть, що квадрат діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів: d2 = а2 + b2 + с2 (мал. 381). Дано: прямокутний паралелепіпед з вимірами a, b, c. Довести: d2 = а2 + b2 + с2. Доведення ∆АВС (∠В = 90°): АС2 = a2 + b2. ∆A1AC (∠A = 90°): A1C2 = AC2 + A1A2; d2 = a2 + b2 + c2.