РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 963

963. Дві висоти паралелограма, проведені з вершини тупого кута, дорівнюють 12 см і 18 см, а кут між ними — 30°. Знайдіть сторони паралелограма. Дано: ABCD – паралелограм; BK = 12 см; BM = 18 см; ∠KBM = 30°. Знайти: AB, BC. Розв’язання Кут між висотами дорівнює гострому куту паралелограма. ∠А = ∠С = 30°. ∆АКВ (∠К = 90°): sin A = BK/AB; AB = BK/sinA = 12/(sin30°) = 12/(1/2) = 24 (см); ∆ВМС (∠М = 90°): sin C = BM/BC; BC = BM/sinC = 18/(sin30°) = 18/(1/2) = 36 (см). Відповідь: 24 см; 36 см.