РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 959

958. Сторона AD прямокутника ABCD дорівнює а й утворює з діагоналлю AC кут α. Знайдіть радіус кола, описаного навколо прямокутника. Дано: ABCD – прямокутник, вписаний в коло AD = a, ∠CAD = α. Знайти: R. Розв’язання Центром описаного кола всередині діагоналі AC. ∆ADC (∠D = 90°): cos A = AD/AC; AC = AD/cosA = a/cosα. OA = 1/2AC = a/2cosα; R = a/2cosα. Відповідь: a/2cosα.