РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 967

967. У рівнобічній трапеції більша основа дорівнює а, а бічна сторона, завдовжки с, утворює з висотою кут α. Знайдіть меншу основу трапеції. Дано: ABCD – рівнобічна Трапеція; AD = a; AB = c; ∠ABH = α. Знайти: ВС. Розв’язання ∆AHB (∠H = 90°): sin B = АН/АВ. AH = AB • sin B = c • sin α. KD = AH = c • sin α. HK = AD – (AH + KD) = a – (c • sin α + c • sin α) = a – 2c • sin α. BC = HK = a – 2c • sin α. Відповідь: a – 2c • sin α.