РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 934

934. За даними, наведеними на малюнках 420, 421, знайдіть довжини відрізків AD і CD. мал.420. Знайти: AD i CD. Розв’язання ∆ВАС (∠А = 90°) : tg 60° = AC/AB; AC = AB • tg 60° = 4 • √3 = 4√3 (см); ∆ADC (∠D = 90°): AD = 1/2AC = 1/2 • 4√3 = 2√3 (см); cos 30° = CD/AC. CD = AC • cos 30° = 4√3 • √3/2 = 6 (см). Відповідь: 2√3 см і 6 см. мал.421 Знайти AD i CD. Розв’язання AD = BK; ∆BKC (∠K = 90°): sin 60° = BK/BC. BK = BC • sin 60° = 8 • √3/2 = 4√3 (см); AD = 4√3 см. cos 60° = KC/BC; KC = BC • cos 60° = 8 • 1/2 = 4 (см); DK = AD = 4√3 cм; CD = KC + DK = 4 + 4√3 = 4(1 + √3) см. Відповідь: 4√3 см і 4(1 + √3) см.