РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 943-944

943. Із точки до прямої проведено дві похилі, які утворюють із прямою кути по 45°. Знайдіть довжину кожної похилої, якщо відстань між їхніми основами дорівнює 10 см. Дано: BD – перпендикуляр; ∠А = ∠С = 45°, АС = 10 см. Знайти: АВ, ВС. Розв’язання ∆АВС – рівнобедрений; АВ = ВС. Висота BD є медіаною. AD = DC = 1/2AC = 1/2 • 10 = 5 (cм). ∆ADB (∠D = 90°): cos A = AD/AB. AB = AD/cosA = ( 5 •2)/√2 = 5√2 (cм). AB = BC = 5√2 cм. Відповідь: 5√2 см і 5√2 см. 944. У прямокутному трикутнику ABC (∠C = 90°) AC = 18 мм, BC = 24 мм. Знайдіть: 1) sin A, cos A, tg А; 2) sin В, cos В, tg В. (див. 925)