РОЗДІЛ 4. Розв’язування прямокутних трикутників » 948

948. Гострий кут прямокутного трикутника дорівнює α, а бісектриса цього кута — l. Знайдіть катет, прилеглий до кута α. Дано: ∆ABC (∠C = 90°), ∠B = α, BK = l – бісектриса. Знайти: СВ. Розв’язання ∠KBC = 1/2∠B = 1/2 • α = α/2. ∆KCB (∠C = 90°): cos ∠KCB = BC/BK. BC = BK • cos ∠KCB = l • cos α/2. Відповідь: l • cos α/2.