Розділ 2. Подібність трикутників » 13.49

Кожна з бічних сторін рівнобедреного трикутника дорівнює а см. З точки, узятої на основі трикутника, проведено прямі, паралельні бічним сторонам. Обчисліть периметр паралелограма, який утворився. 1) ∆ABC — рівнобедрений; AB = BC = a; K ∈ AC; KL ∥ BC; KM ∥ AB. 2) ∠BAC = ∠MKC (відповідні кути, утворені при перетині паралельних прямих AB і KM січною AC). 3) Оскільки ∠A = ∠C і ∠A = ∠MKC, то ∆KMC — рівнобедрений і KM = MC. 4) BLKM — паралелограм. PBLKM = 2(BM + MK) = 2(BM + MC) = 2BC = 2а (см). Відповідь: 2а см.