Розділ 2. Подібність трикутників » 13.44

Периметр паралелограма дорівнює 30 см, а його висоти – 4 см і 8 см. Знайдіть сторони паралелограма. 1) Нехай ABCD — паралелограм; PABCD = 30 (см); 2(AD + AB) = 30; AB + AD = 15 (см). 2) BM і DN — висоти; BM = 4 см; DN = 8 см. 3) ∆ABM ~ ∆ADN (за двома кутами). Тоді AD/AB = DN/BM. 4) Позначимо AB = х, тоді AD = 15 – х (см). (15-x)/x = 8/4; 15 – x = 2x; Зх = 15; х = 5 см. 5) Отже, AB = 5 (см), AD = 15 – 5 = 10 (см). Відповідь: 5 см і 10 см.