Розділ 2. Подібність трикутників » 14.24

Про трикутники ABC і K LM відомо, що ∠A + ∠B = ∠K + ∠L, ∠B + ∠C = ∠L + ∠M. Чи подібні ці трикутники? 1) Оскільки ∠A + ∠B = ∠K + ∠L, ∠C = 180° – (∠A + ∠B), ∠M = 180° – (∠K + ∠L), то ∠C = ∠M. 2) Оскільки ∠B + ∠C = ∠L + ∠M і ∠C = ∠M, то ∠B = ∠L. 3) Отже, ∆ABC ~ ∆KLM (за двома кутами). Відповідь: Так.