Розділ 2. Подібність трикутників » 16.10

Січна, що проходить через точку S, перетинає коло в точках A і B , а друга січна, що проходить через точки S і центр кола O, – у точках C і D (мал. 16.12). SA = 4 см, SB = 9 см, SC = 3 см. Знайдіть діаметр кола. 1) За наслідком теореми про пропорційність відрізків січної і дотичної, маємо SA • SB = SC • SD. 2) Тоді 4 • 9 = З SD; SD = 36/3 = 12 (см). 3) DC = 12 – 3 = 9 (см). Відповідь: 9 см.