Розділ 2. Подібність трикутників » 13.46

У рівнобедрений трикутник, основа якого дорівнює 6 см, а бічна сторона – 10 см, вписано коло. Знайдіть відстань між точками дотику кола до бічних сторін. 1) ∆ABC — рівнобедрений; AC = 6 см; AB = BC = 10 см. 2) У ∆ABC вписано коло; K i L — точки дотику до бічних сторін. За формулою, відомою з 7–го класу, маємо BK = Р_∆АВС/2 – АС = (6+10+10)/2 – 6 = 7 (см). 3) BL = BK = 7 (см). 4) ∆BKL ~ ∆ВАС (за двома сторонами і кутом між ними). BK/BA = KL/AC; 7/10 = KL/6; 10KL = 42; KL = 4,2 (см). Відповідь: 4,2 см.