Розділ 2. Подібність трикутників » 12.10

Сторони трикутника відносяться як 5 : 6 : 9. Знайдіть невідомі сторони подібного йому трикутника, якщо його: 1) більша сторона дорівнює 18 см; 2) менша сторона на 3 см менша від середньої; 3) периметр дорівнює 100 см. Оскільки сторони трикутника відносяться, як 5 : 6 : 9, то сторони подібного йому трикутника також відносяться, як 5 : 6 : 9. Позначимо ці сторони 5х см, 6х см і 9х см. 1) 9х = 18; х = 2, тоді дві інші сторони дорівнюють 5 • 2 = 10 (см), 6 • 2 = 12 (см). 2) 6х – 5х = 3; х = 3, тоді сторони трикутника дорівнюють 5 • 3 = 15 (см), 6 • 3 = 18 (см), 9 • 3 = 27 (см). 3) 5х + 6х + 9х = 100; 20х = 100; х = 5, тоді сторони трикутника дорівнюють 5 • 5 = 25 (см), 6 • 5 = 30 (см), 9 • 5 = 45 (см). Відповідь: 1) 10 см; 12 см; 2) 15 см; 18 см; 27 см; 3) 25 см; 30 см; 45 см.