Розділ 2. Подібність трикутників » 15.11

У рівнобедреному трикутнику основа менша від бічної сторони на 9 см, а бісектриса ділить бічну сторону на відрізки, які відносяться як 2 : 5. Знайдіть периметр трикутника. 1) AB = AC; BK — бісектриса. 2) Позначимо BC = х см, тоді AB = х + 9 (см). 3) За властивістю бісектриси BC/AB = KC/AK. Оскільки AB > BC, то AK > KC. За умовою KC : AK = 2 : 5. 4) Маємо x/(x+9) = 2/5; 5х = 2х + 18; Зх = 18; х = 6 (см). 5) P∆ABC = 6 + 2(6 + 9) = 36 (см). Відповідь: 36 см.