Розділ 2. Подібність трикутників » 16.23

Побудуйте трикутник за двома кутами і висотою, проведеною з вершини третього кута. Нехай задано кути A i B трикутника ABC та висота CM. 1) Побудуємо деякий трикутник, до шуканого. Для цього побудуємо довільний трикутник A1B1C, у якого ∠A1 = ∠A; ∠B1 = ∠B. 2) Побудуємо висоту СМ1 трикутника А1В1С. 3) Відкладемо на прямій CM1 відрізок CM. 4) Через точку M проведемо пряму, паралельну A1B1, вона перетинає сторони кута C у точках А і В. Очевидно, що ∆ABC — шуканий, оскільки ∠A = ∠A1; ∠B = ∠B1 і CM ⊥ AB, тобто CM — висота ∆ABC.