Розділ 2. Подібність трикутників » 16.22

Побудуйте трикутник за двома кутами і бісектрисою, проведеною з вершини третього кута. Нехай задано кути А В трикутника ABC та бісектриса CL. 1) Побудуємо деякий трикутник, подібний до шуканого. Для цього побудуємо довільний трикутник A1B1C, у якого ∠A1 = ∠A; ∠B1 = ∠B. 2) Побудуємо бісектрису CL1 трикутника A1B1C. 3) Відкладемо на CL1 відрізок CL. 4) Через точку L проведемо пряму, паралельну A1B1, вона перетинає сторони кута C у точках А і В. Очевидно, що ∆ABC — шуканий, оскільки ∠A і ∠A1; ∠B = ∠B1 i ∠ACL = ∠LCB, тобто CL — бісектриса ∆ABC.